Ez az 50-es évekből származó matematikai feladvány bejárta az internetet, és sokan képtelenek megoldani számológép használata nélkül.
Bár ezzel a típusú feladattal valószínűleg mindenki találkozott már az iskolában, sokaknak mégis idegesítően nehéznek tűnik, tipikusan az a feladat, amire valahogy mindenki mást választ ad. Ha, akárcsak én, te sem voltál a legjobb matekból az iskolában, most itt az esély, hogy végre bizonyíthass. Nos, te meg tudod oldani?
A feladvány a következő:
9 – 9 ÷ 9 + 9 – 9 ÷ 9 = ?
Még mindig magabiztosnak érzed magad? Több különböző válasz is született, és egy ponton sokan már azt sem tudták eldönteni, vajon melyik lehet helyes ezek közül, pedig a helyes megoldás a műveletek sorrendjében rejlik, és igen, csak egy helyes válasz létezik.
De minél több egymásnak ellentmondó válasz születik, annál hevesebb a vita a feladvány körül. Nos, sikerült megoldani?
Ha a válaszod, nulla, négy, hét, vagy valamilyen tizedestört, próbálkozz még egy kicsit, mielőtt legörgetsz a megoldáshoz. Gondolj úgy rá, mint egy fejtörőre, ami bár bosszantó lehet, de ugyanakkor érdekes is, és nagyszerű módja a memória és a gondolkodás fejlesztésének.
Amíg ezen gondolkodsz, beszéljünk egy kicsit a műveletek sorrendjéről. A matematika nem csak Eukleidészből és Pitagoraszból áll. Az is fontos, hogy milyen sorrendben végezzük el az alapvető műveleteket, a szorzást, osztást, összeadást és kivonást, és itt jönnek képbe azok a bizonyos hasznos zárójelek is. Na de vajon honnan ered mindez?
Míg a műveletek sorrendjének tényleges eredete és megalkotói ismeretlenek, a történészek szerint az egyszerűbb megoldások iránti kétségbeesett igény hozta létre azt. Az embereknek már az időszámításunk előtti 6. században is szükségük volt matematikára, ahhoz, hogy számba vegyék az állataikat, a termést, és kereskedni tudjanak. Sok közösség megalkotta a saját számítási módszerét: a babilóniaiak például a hatvanas számrendszert alkalmazták, míg a legtöbb más kultúra a tízes számrendszert használta.
Természetesen kezdetben csak az összeadást és a kivonást ismerték. Össze tudtak csoportosítani két juhnyájat, hogy azok egy nagy nyájat alkossanak, és el tudtak távolítani néhány adagot a termésből, hogy kevesebb maradjon. Ez a két művelet azonban hamarosan elégtelennek bizonyult.
Szükség volt egy gyorsabb módszerre a számok összeadására, és így született meg a szorzás. Mivel ennek az ellentettjére is szükségük volt, automatikusan következett az osztás.
Ezután a matematika évszázadokig ebből a négy alapvető műveletből állt az emberiség számára: összeadtak, kivontak, szoroztak és osztottak.
Idővel szükség volt a gyorsabb szorzásra, és kialakult a hatványozás, és ennek ellentettje, a gyökvonás. Az átláthatóság és egyszerűsítés érdekében elkezdték csoportokra tagolni a műveleti egységeket, és bevezették a zárójelek használatát.
A műveletek sorrendje általánosan elfogadott konvencióvá vált, mivel elfogadhatatlan lett volna, hogy mindenki a saját maga szerint helyesnek ítélt módon fogjon neki az olyan műveletsorok megoldásához, mint például: (3 + 2) x 3 – 4 ÷ 8. Szükség volt tehát egy szabványos módszerre, és így alakult ki a műveletek sorrendje. A műveletek végrehajtásánál az alábbi sorrendet kell figyelembe venni: előbb a zárójelben található műveleteket kell elvégezni, aztán a szorzást, osztást, majd az összeadást és kivonást, az egyenrangú műveleteket pedig balról jobbra haladva oldjuk meg. Bár az összeadás és a kivonás sorrendje felcserélhető.
A feladvány megoldása:
9 – (9 ÷ 9) + 9 – (9 ÷ 9) = ?
9 – (1) + 9 – (1) = ?
Ezután elvégezzük az összeadást és a kivonást balról jobbra haladva:
9 – 1 + 9 – 1 = ?
8 + 9 – 1 = ?
17 – 1 = 16
A helyes megoldás tehát: 16.
Nos, ezt a választ kaptad? Ha igen, gratulálunk! Szép munka! De akkor se csüggedj, ha nem sikerült megoldani a feladványt, legalább tanultál valami újat!
Forrás:twice.hu
